[164] Brachistochrŏne (gr.), die krumme Linie, in welcher ein von seiner eigenen Schwere fortbewegter Körper fällt, wenn er von einem höheren Punkte zu einem nicht senkrecht unter ihm liegenden Punkte in kürzester Frist gelangen soll. Eine B. ist demgemäß eine durch die beiden Punkte gehende Cycloide (s.d.), deren Basis eine durch den höher gelegenen Punkt gezogene Horizontale ist.