[297] Brachistochrōne (griech., »Linie des kürzesten Falles«), unter allen Kurven, die man zwischen zwei in verschiedenen Höhen liegenden Punkten A und B ziehen kann, diejenige, auf der ein vermöge der Schwere herabfallender Körper in kürzerer Zeit von A nach B gelangt als auf jeder andern. Im luftleeren Raum ist die B. eine Zykloide, die ihre hohle Seite nach oben kehrt. S. Fall.