[677] Hyperboloid (Math.), ist eine Fläche zweiten Grades, deren ebene Schnitte unter gewissen Bedingungen Hyperbeln sind. Es gibt Hyperbolische H-e, deren allgemeine Gleichung zwischen rechtwinkligen Coordinaten ist z2/c2 + y2/b2 – x2/a2 = 1, auch H. mit einer Schale genannt; u. elliptische H., deren allgemeine Gleichung ist z2/c2 – y2/b2 – x2/a2 = 1, auch H. mit zwei Schalen genannt. Das erstere wird von der xy Ebene u. xz Ebene in Hyperbeln, von der yz Ebene in einer Ellipse, das letztere wird von der xy Ebene gar nicht, von den beiden anderen in Hyperbeln geschnitten. Bisweilen versteht man auch unter H. so viel als Hyperbeln höherer Art, s.u. Hyperbel.