Konchoïde

[356] Konchoïde (griech., Muschellinie), ebene Kurve vierter Ordnung, die von den beiden Endpunkten einer begrenzten Geraden PP' beschrieben wird, wenn sich deren Halbierungspunkt M auf einer festen Geraden O X bewegt, während zugleich sie selbst (oder ihre Verlängerung) sich um einen festen Punkt A dreht.

Fig. 1. Konchoide.

Wie Fig. 1 zeigt, nähern sich beide Zweige der Kurve, der ober- und der unterhalb OX gelegene, immer mehr dieser Geraden. Fig. 1 zeigt die Form der Kurve für den Fall, daß MP kleiner ist als der Abstand OA des Punktes A von der Linie OX; ist MP=AO, so bildet der untere Zweig in A eine Spitze, und wenn MP größer ist als AO, so geht der untere Zweig durch A und bildetunterhalb dieses Punktes eine Schleife. Der griechische Geometer Nikomedes (um 200 v. Chr.) ersann die Kurve, um die Dreiteilung des Winkel und das Delische Problem (s. d.) zu lösen; er erfand auch eine einfache Vorrichtung, die zur mechanischen Konstruktion der Kurve dient (Fig. 2).