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Abelsches Problem

[9] Abelsches Problem. Abel hat folgendes Problem gestellt und mittels einer besonderen Methode gelöst: Die Kurve zu finden, auf der ein schwerer Punkt von einer Stelle M₀ zu einer um h tiefer liegenden Stelle O fallen muß, damit die zum Falle verwandte Zeit T eine gegebene Funktion ψ (h) der Fallhöhe h sei. Für den Fall, daß man ψ (h) einer Konstanten gleichsetzt, geht das Abelsche Problem in das Problem der Tautochrone (s.d.) über.

Literatur: Abel, Journal für reine und angewandte Mathematik, Bd. 1, 1826, S. 153. – Schell, Theorie der Bewegung u. d. Kräfte, 2. Aufl., Bd. 1, S. 406, Leipzig 1879/80.

Finsterwalder.