Descartessches Blatt

[713] Descartessches Blatt (Folium von Descartes), eine Kurve dritter Ordnung.

Gleichung x3 + y3 – 3pxy = 0, oder:


Descartessches Blatt

Die Kurve besitzt die Wendeasymptote x + y + p = 0 und hat im Ursprung einen Doppelpunkt mit den Koordinatenachsen als Tangenten. – Hessesche Kurve ist x3 + y3 + pxy = 0, also wieder ein Descartessches Blatt. Der Flächeninhalt der Schleife ist 3/2 p2 ebenso groß ist der Flächeninhalt zwischen der Kurve und der Asymptote. Die Reziprokalkurve ist eine Kardioide mit den unendlich fernen Geraden als Doppeltangente.


Literatur: Rychlicki, S., Das Folium von Descartes, Wongrowitz 1884.

Wölffing.

Descartessches Blatt
Quelle:
Lueger, Otto: Lexikon der gesamten Technik und ihrer Hilfswissenschaften, Bd. 2 Stuttgart, Leipzig 1905., S. 713.
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