Online-Bibliothek

Descartessches Blatt

[713] Descartessches Blatt (Folium von Descartes), eine Kurve dritter Ordnung.

Gleichung x³ + y³ – 3pxy = 0, oder:

Die Kurve besitzt die Wendeasymptote x + y + p = 0 und hat im Ursprung einen Doppelpunkt mit den Koordinatenachsen als Tangenten. – Hessesche Kurve ist x³ + y³ + pxy = 0, also wieder ein Descartessches Blatt. Der Flächeninhalt der Schleife ist ³/₂ p² ebenso groß ist der Flächeninhalt zwischen der Kurve und der Asymptote. Die Reziprokalkurve ist eine Kardioide mit den unendlich fernen Geraden als Doppeltangente.

Literatur: Rychlicki, S., Das Folium von Descartes, Wongrowitz 1884.

Wölffing.