[381] Hyperbel, die beim Reden u. Dichten [381] alle Augenblicke vorkommende Figur der Uebertreibung, welche namentlich bei Angabe von Thatsachen und in Bildern ihre Rolle spielt. H.n sind z.B.: ich fühle eine Armee in meiner Faust; sie ist ein Engel u.s.w. Hyperbolisch, übertrieben, übertreibend. – H. in der Mathematik ein Kegelschnitt, indem eine Ebene einen aufrechtstehenden Kegel in der Weise durchschneidet, daß sie einen zweiten dem ersten gleichen und an der Spitze ihm entgegengesetzten Kegel in ähnlicher Weise durchschneidet. Die Curve hat stets 2 entgegengesetzte Zweige, welche durch die Schnitte der beiden Kegel und der Ebene bewirkt werden. Die beiden Punkte, in welchen sich diese Zweige am nächsten kommen, heißen Scheitel, die sie verbindende Linie die große Achse, der Mittelpunkt von dieser: Mittelpunkt der H. In der verlängerten Achse liegen die 2 Brennpunkte, u. der Unterschied der von denselben nach einem Punkte der H. gezogenen geraden Linie (radii vectores) ist gleich der großen Achse. Zwei im Mittelpunkte der H. sich schneidende gerade Linien werden von den ins Unendliche verlängerten Zweigen der H. nie getroffen, obwohl sie sich fortwährend nähern; s. Asymptote.