[817] Ikosaëder (v. gr., richtiger Ikosedron), 1) (Math.), der von 20 gleichseitigen Dreiecken begrenzte reguläre Körper. Das I. verhält sich zum Dodekaeder wie das Oktaeder zum Cubus, indem es bei gleicher Kantenzahl mit demselben (30) die Zahl der Flächen u. Winkel mit ihm nur umtauscht (s. Oktaeder). Es wird daher auch, sowohl durch Abschneiden der Ecken bis auf die Flächenmitten, als auch durch Aufsetzen von Fünfecken von verhältnißmäßiger Größe auf die Kanten in ein Dodekaeder verwandelt. Das I. kann aber auch als aus 20 Tetraedern gebildet betrachtet werden, indem je fünf Tetraeder sich so zusammen fügen lassen, daß durch Zusammentritt von fünf Ecken derselben sich ein gemeinschaftlicher körperlicher Winkel bildet, vier solche Zusammenfügungen aber ein I. bilden; 2) (Krystallogr.), ein von 20 Dreiecken begrenzter Körper des regelmäßigen Systems, von welchen Dreiecken jedoch nur acht gleichseitig, die übrigen 12 gleichschenkelig sind. Er entsteht durch Combination des Pentagondodekaeders mit dem Oktaeder u. findet sich an Schwefelkies u. Glanzkobalt.