Mittelpunkte von Zug und Druck

[446] Mittelpunkte von Zug und Druck. Bei horizontalen Balken (s.d., Bd. 1, S. 503, 507, 518) mit beliebiger Beladung sind die, Normalspannungen σ eines [446] Querschnitts x proportional ihren Entfernungen von der Achsschicht (s. Biegung, Bd. 1, S. 792). Die Gesamtsumme der Normalkräfte σ d F in den Querschnittselementen hat den Wert N_x = 0, so daß die Summe aller horizontalen Zugkräfte gleich der Summe aller horizontalen Druckkräfte sein muß. Mittelpunkte von Zug und Druck heißen die Angriffspunkte der Resultanten Q dieser Zugkräfte und Druckkräfte. Ihre Entfernung ist h₀ = J/S₀, worin J das Trägheitsmoment des Querschnitts in Hinsicht der Achsschicht (Werte, Bd. 1, S. 794–796), S₀ das statische Moment des oberhalb oder unterhalb der Achsschicht gelegenen Querschnittsteils in Hinsicht der letzteren bedeuten.

Für das Rechteck von der Höhe h beispielsweise hat man h₀ = ²/₃ h, für die Ellipse von der Höhe h ist h₀ = 3π/16h. Bei Balken mit durchbrochenen Wandungen (Fachwerke, Gitterträger) entspricht h₀ annähernd der Entfernung h der Gurtungsschwerpunkte, während für Blechträger (s.d.) h₀ < h ist. Bei Bogen (s.d.) greifen in den wie oben bestimmten Punkten die Resultanten Q der vom Angriffsmoment M_x allein, nicht von der Normalkraft N_x, herrührenden Zugkräfte und Druckkräfte an. Für Balken und Bogen hat man M_x = ± Q h₀.