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Prinzip der lebendigen Kraft

[239] Prinzip der lebendigen Kraft. Der Satz Σ ¹/₂ m v² = U + h, welcher aussagt, daß, wenn für die Bewegung eines Punktsystems eine Kräftefunktion U existiert, die lebendige Kraft des Systems gleich der Kräftefunktion, vermehrt um eine Konstante, ist (s. Lebendige Kraft), gibt ein erstes Integral der Bewegungsgleichungen des Systems und wird deshalb ein Prinzip der Bewegung des Systems genannt. Aus dem Satze folgt, daß, so oft das System aus einer Lage in eine andre gelangt, worin die Kräftefunktion denselben Wert hat, auch die lebendige Kraft denselben Wert hat. Deshalb nennt man das Prinzip oft auch das »Prinzip der Erhaltung der lebendigen Kraft«. Reduziert sich insbesondere U auf eine Konstante, so bleibt die lebendige Kraft während der ganzen Bewegung des Systems unverändert. Eine wesentliche Erweiterung des Prinzips der Erhaltung der lebendigen Kraft ist das Prinzip der Erhaltung der Energie (s. Lebendige Kraft, Bd. 6, S. 81, sowie Energie, Bd. 3, S. 449).

(† Schell) Finsterwalder.