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Fallmaschine

[299] Fallmaschine, Vorrichtung zur Nachweisung der Gesetze des freien Falles. Die Geschwindigkeit eines frei fallenden Körpers wächst so rasch, daß es unmöglich wird, den Verlauf seiner Bewegung genau zu verfolgen. Durch die Atwoodsche F. (s. Abbildung) kann man, ohne das Bewegungsgesetz zu ändern, die Fallbeschleunigung beliebig vermindern, indem man den fallenden Körper außer seiner eignen noch eine andre Masse in Bewegung setzen läßt. Die F. besteht aus einer etwa 2 m hohen vertikalen Säule, auf deren Gipfel eine um eine wagerechte Achse leicht drehbare Rolle angebracht ist; über die Rolle läuft ein Faden, an dessen Enden gleiche Gewichte p und q hängen, die sich also das Gleichgewicht halten, Legt man nun auf das eine Gewicht p ein kleines Übergewicht (m), so sinkt es mit gleichförmiger Beschleunigung herab, während das andre Gewicht steigt. Da durch die Kraft, die das Übergewicht zu Boden zieht, die gesamte in den beiden Gewichten und dem Übergewicht enthaltene Masse in Bewegung gesetzt wird, so erlangt diese eine Beschleunigung (g'), die sich zu derjenigen (g) des freien Falles verhält wie m zu m + 2p und sonach ein um so kleinerer Bruchteil der letztern ist, je kleiner man das Übergewicht m wählt. An der Säule der F. ist seitlich ein Pendel r angebracht, das Sekunden schlägt und mit dem ersten Schlag eine am obern Ende (Nullpunkt) einer Zentimeterteilung befindliche Fallbrücke s auslöst, die das mit dem Übergewicht belastete Gewicht trägt. Dieses Gewicht beginnt nun herabzusinken und durchläuft in der ersten Sekunde den Weg ¹/₂ g', was man daran erkennt, daß es mit dem nächsten Pendelschlag auf eine wagerechte Platte ausschlägt, die man um die Strecke ¹/₂ g' unterhalb der Fallbrücke aufgestellt hat. Der Fallraum der ersten Sekunde ist also gleich der halben Beschleunigung. Die Platte ist längs der Säule verschiebbar; stellt man sie nacheinander bei 4 × ¹/₂g', 9 × ¹/₂g', 16 × ¹/₂g' u. s. s. auf, so findet man, daß das fallende Gewicht bez. nach 2, 3, 4 etc. Sekunden die Platte trifft, und hat hiermit bewiesen, daß die Fallräume sich verhalten wie die Quadrate der Fallzeiten. Stellt man ferner eine durchbrochene Platte, durch deren Öffnung wohl das herabsinkende Gewicht, nicht aber das über seinen Rand vorstehende Übergewicht durchgelassen wird, am En de des Fallraums der ersten Sekunde (bei ¹/₂g') auf, so wird am Ende der ersten Fallsekunde das Übergewicht abgehoben, das sinkende Gewicht geht nun nach Beseitigung der treibenden Kraft vermöge seiner Trägheit mit der in jenem Augenblick erlangten Geschwindigkeit in gleichförmiger Bewegung weiter und trifft mit dem folgenden Pendelschlag auf eine um die Strecke g' unterhalb der Stelle, wo das Übergewicht beseitigt wurde, aufgestellte massive Platte. Bringt man ferner die durchlöcherte Platte am Ende der in 2, 3, 4... Sekunden zurückgelegten Fallräume, die massive Platte aber bez. um 2 g', 3 g', 4 g'... tiefer an, so wird letztere immer eine Sekunde nach dem Abheben des Übergewichts von dem nun gleichförmig sinkenden Gewicht getroffen, womit bewiesen ist, daß die erreichten Fallgeschwindigkeiten sich verhalten wie die Fallzeiten.

Atwoods Fallmaschine.

Durch Abänderung der Gewichte und des Übergewichts kann man ferner die Beschleunigung mannigfach abändern und namentlich nachweisen, daß bei gleichbleibender Gesamtmasse die Beschleunigung sich verhält wie die bewegende Kraft (d. h. das Übergewicht), und daß bei gleichem Übergewicht die Beschleunigung der Gesamtmasse umgekehrt proportional ist. Da das Fallen längs einer schiefen Ebene mit um so kleinerer Beschleunigung erfolgt, je geringer die Neigung der schiefen Ebene ist, so wurde dieselbe als Fallrinne bereits von Galilei zum Nachweis der Fallgesetze benutzt (vgl. Fall). Selbstregistrierend wirkt die F. von Morin; sie besteht aus einem 2 m hohen, mit Papier überzogenen vertikalen Zylinder, der durch ein Uhrwerk gleichmäßig um seine Achse gedreht wird; der durch zwei vertikal gespannte Drähte geführte Fallkörper trägt einen Schreibstift, der federnd gegen die Papierfläche drückt. Während des Herabfallens zeichnet der Stift auf den rotierenden Zylinder eine krumme Linie, die sich auf der abgewickelten Papierhülse als eine Parabel mit vertikaler Achse darstellt und damit beweist, daß die Fallräume den Quadraten der Fallzeiten proportional sind. Bei einer andern Registriermethode läßt man ein mit Papier überzogenes Breit in vertikaler Führung herabfallen; vor der Schreibfläche ist ein elastischer Stahlstreifen vertikal eingeklemmt, der an seinem obern Ende einen gegen das Papier leicht federnden Schreibstift trägt. Aus seiner Gleichgewichtslage zur Seite gezogen und losgelassen, gerät der Stahlstreifen in Schwingungen von gleichen[299] Dauer und zeichnet auf das fallende Brett eine Wellenlinie, deren spätere Wellen immer mehr in die Länge gezogen sind und aus ihrer Form das obige Gesetz der Fallräume ebenfalls entnehmen lassen.